Посетители

Местные бюджеты

Местные бюджеты являются самостоятельной частью бюджетной системы Российской Федерации. Местные бюджеты особенно важны для создания нормальных условий жизни населения. подробно...

Использование показателей ожидаемой доходности и вариации при оценке риска вложений в ценные бумаги

Страница 5

Для моделирования портфеля важное значение будет иметь величина стандартного (среднеквадратичного) отклонения и ковариация двух случайных величин X1, X2:

=Е {(X1-m1)(X2-m2)}.

Предположим теперь, что имеется четыре различных портфеля, отмеченных на рис. 2 точками 1,2,3,4 с координатами mi (i=1, 2, 3, 4). Портфели, лежащие правее, имеют больший риск. Портфели, которым соответствуют точки, находящиеся выше, имеют больший эффект.

Очевидно, что опытный инвестор будет действовать при выборе из двух портфелей Xi и Xj следующим образом: он выберет Xi если выполняются одно из условий:

(Xi)=E (Xj), s (Xi) < s (Xj)(Xj)>E (Xj), s (Xi)=s (Xj)

Рис. 2. Эффективные портфели

На графике этот выбор означает из первого и второго портфелей первый (точка 1), из четвертого и второго-четвертый портфель (точка 4) В других случаях, когда E (Xi)=E (Xj), s (Xi) < s (Xj).

Каждый инвестор поступит соответственно своим предпочтениям и своей склонности к риску. Однако если из всех возможных вариантов портфелей выбрать все портфели, которые при каждом заданном уровне риска имеют максимальную ожидаемую эффективность (доходность) а при заданном уровне доходности имеют минимальный риск, то это подмножество портфелей будет описываться кривой 1. - 4 (рис. 2).

Такие портфели называются эффективными, а кривая (1-4) представляет множество эффективных портфелей. Остальные возможные портфели представляют собой множество неэффективных портфелей. Из двух портфелей лучше тот, который находится ближе к множеству эффективных портфелей. Среди эффективных портфелей инвестор должен выбрать один, наиболее для него предпочтительный (оптимальный) На рис. 2 эффективными являются портфели 1 и 4, неэффективными - 2 и 3.

Добавим теперь портфель с нулевым риском и гарантированной ожидаемой эффективностью m. Для нового множества допустимых портфелей граница эффективности теперь изменится, и будет описываться кривой (m-4). Для этого множества портфелей портфель 1 перестал быть эффективным, так как портфель m имеет меньший риск, чем портфель 1 при одинаковой норме доходности.

Если инвестор согласен на риск в своем портфеле, то оптимальным для него будет портфель А со значениями риска и ожидаемой эффективности m Такой портфель можно сформировать, если взять долю s0 / s4 безрисковых вложений и долю (s4-s0) / s4 вложений из портфеля 4.

Практика показывает, что с увеличением количества видов ценных бумаг в портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит потому, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой, только в этом случае возможно снижение риска Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией.

При диверсификации риск портфеля снижается только до определенного уровня, ниже которого путем диверсификации риск уменьшить нельзя. Таким образом, риск представляет собой сумму диверсифицируемого и недиверсифицируемого рисков. Диверсифицируемая часть риска представляет собой несистематический риск, а недиверсифицируемая - систематический.

Если задать желаемый для инвестора уровень доходности портфеля, то можно поставить задачу выбора такой структуры портфеля, которая при заданном уровне доходности приводила бы к минимальному риску. Математическая постановка такой задачи впервые была сформулирована в 1951 г. Г. Марковицем.

Для решения задачи Г. Марковица статистическими методами требуется большой объем данных о рынке ценных бумаг, накопленных за многие годы и отвечающих условиям представительности. На практике, особенно на российском фондовом рынке, который еще только формируется, такие данные получить очень трудно, а подчас и невозможно. В настоящее время появились различные эвристические методы для решения подобных задач, дающие псевдооптимальные решения, например различные генетические алгоритмы. Тем не менее, традиционно для принятия решений о формировании портфеля пользуются моделью оценки финансовых активов (Capital Asset Pricing Model - САРМ), представляющей собой зависимость между эффективностью (доходностью) конкретной ценной бумаги и эффективностью рыночного портфеля (портфеля, содержащего все бумаги, находящиеся на рынке).

Страницы: 1 2 3 4 5 6